四川成人高考中关于向量的直角坐标运算考点，包括向量的坐标运算和基本公式两部分，具体内容如下：

　　1.在平面直角坐标系Oxy内，分别取与x、y轴方向相同的两个单位向量e₁、e₂，在Oxy平面上任一向量a，由平面向量分解定理可知存在唯一的有序实数对(a₁,a₂)，使得a=a₁e₁+a₂e₂，(a₁,a₂)叫向量a在Oxy中的坐标，记作a=(a₁,a₂)，其中e₁、e₂叫做直角坐标平面上的基底，显然0=(0,0)，e₁=(1,0)，e₂=(0,1).

　　2.向量的坐标运算

　　(1)设a=(a₁,a₂),b=(b₁,b₂)，则

　　a+b=(a₁,a₂)+(b₁,b₂)=(a₁+b₁,a₂+b₂)；

　　a-b=(a₁,a₂)-(b₁,b₂)=(a₁-b₁,a₂-b₂)；

　　λa=λ(a₁,a₂)=(λa₁,λa₂).

　　(2)设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),则AB=(x₂-x₁,y₂-y₁).

　　3.基本公式

　　(1)向量的长度及两点间的距离公式

　　设a=(a₁,a₂)，则

　　设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)，则 

　　(2)点平移变换公式

　　若在直角坐标平面内的图形F上的所有点，按向量a=(h,k)平移到图形F'，则称图形F到F'的变换为平移变换.

　　如图12-5，已知点P₀(x₀，y₀)，向量a=(a₁,a₂)，将点P₀(x₀,y₀)按向量a平移到点P(x,y)，则有