成人高考高起专或高起本文科数学考试中，关于概率初步的考点练习，包含：填空题型、选择题型和解答题，共三部分内容，具体如下：

　　一、填空题

　　1.假设一枚骰子掷一次，出现的点数为奇数称为事件A，则事件A的概率P(A)=__。

　　解法如下

　　解法一：掷一枚骰子出现的点数有6种可能，而且出现每一种点数的可能性都相等，事件A包含了3种：1点、3点、5点.由等可能事件的概率公式，P(A)=3/6=1/2。填1/2。

　　解法二：掷一枚骰子出现的点数有6种可能，每一种点数出现的概率都是1/6，出现的点数为1点、3点、5点的事件若分别叫事件A₁，A₂，A₃，显然A₁，A₂，A₃，是两两互斥事件，而且事件A=A₁+A₂+A₃，所以P(A)=P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)=1/6+1/6+1/6=1/2。填1/2。

　　2.任选一个两位数，它恰好是11的整数倍的概率是___。

　　解法

　　解：所有的两位数共有90个，其中有且仅有9个是11的整数倍.从90个两位数中选出其中的哪一个数的可能性都相等，根据等可能事件的概率公式，所求事件的概率为1/10,填1/10。

　　3.从5名男生和4名女生中选出3名代表,选出的代表全是女生的概率是___。

　　解：从5名男生和4名女生中选出3名代表,共有（成人高考高起专、高起本文科数学-图7）种不同选法,选出的3名代表全是女生的选法共有（成人高考高起专、高起本文科数学-图9）种由于选出9个人中的任何一人当代表的可能性都相等,根据等可能事件的概率公式,所求事件的概率为

　　4.甲、乙两人各自向同一目标射击一次.若甲击中目标的概率是0.7,乙击中目标的概率是0.6,则恰有一人击中目标的概率是___。

　　分析：设甲击中目标为事件A,乙击中目标为事件B,而恰有一人击中目标为事件C,则是两个互斥事件,而是两个相互独立事件,也是两个相互独立事件。

　　由互斥事件的概率加法公式。

　　再由相互独立事件的概率乘法公式

　　二、选择题

　　1.连续掷两枚硬币,恰有一枚正面朝上的概率( )

　　解

　　解法一：掷两枚硬币，每一枚硬币正面朝上记作正，正面朝下记作反，这一试验所有可能的结果是：

　　第一枚  正正反反；

　　第二枚  正反正反。

　　出现每一种结果的可能性都是相等的、因此所求事件的概率为2/4=1/2。选B。

　　解法二：如果把连续掷两枚硬币看成两次独立重复试验,本题可以看成求2次独立重复试验中事件A恰好发生1次的概率。其中事件A为硬币的正面朝上。

　　因为一次试验中P(A)=1/2，所以

　　2.甲、乙二人向同一目标各射击一次若甲击中目标的概率为0.7,乙击中目标的概率为0.8,则击中目标的概率为( )。

　　A.0.56  B.0.8  C.0.96  D.0.95

　　分析  击中目标包含三种情况：甲击中乙未击中;乙击中甲未击中；甲、乙均击中,因此，直接求击中目标的概率运算量大。不妨考虑击中目标的对立事件——未击中目标的概率。

　　解：设甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，未击中目标为事件C。

　　因为P(A)=0.7，所以=0.3，

　　因为P(B)=0.8，所以P(B)=0.2。

　　事件

　　而是相互独立事件。

　　选C。

　　3.5个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是( ）。

　　解：5个人站成一排共有种站法，甲、乙二人站在两边有种站法，由于5个人的任何一种站法的机会是均等的。所以所求的概率为

　　4.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张上的字母按字母顺序恰好相邻的概率为( )。

　　解：从5张卡片中任取2张，共有=10种不同的取法，两张字母按字母顺序恰好相邻的有4种：AB、BC、CD、DE，故所求概率为2/5，选B。

　　三、解答题

　　1.在车间里工作着6名男工和4名女工，根据工牌号码随机地选择7名，求选择的人中恰有3名女工的概率。

　　解  从10名工人中选出7人，不同的选法共有种，若这7名工人中恰有3名女工，不同的选法共有种，由于每个工人被选上的机会是相等的，故所求概率为

　　答：略。

　　2.从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，求其中至少有原装与组装计算机各2台的概率。

　　解：从11台计算机中任意选取5台的组合数为，其中至少有原装与组装计算机各2台的组合数为，所以此事件的概率为

　　答：略。

　　3.一枚骰子连续掷两次分别得到的点数为m、n，求点P(m，n)落在圆x²+y²=16内的概率。

　　分析：一枚骰子有6个点数，连续掷两次，掷出的各种可能的点数(m，n)共有=36个，如果点P(m，n)在圆z²+y²=16内，那么m²+n²<16。因此满足条件的(m，n)只能是(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)共8个，故所求事件的概率为2/9。

　　答：略。

　　4.在图书馆的书架上按任意的次序摆着15本书，其中有5本是精装书，图书管理员随机地抽取3本，求这3本书中至少有一本是精装书的概率。

　　解：假设抽取的三本书中有1本精装书为事件A，有2本精装书为事件B，有3本精装书为事件C；抽取的三本书中至少有1本精装书为事件D.那么事件D等价于A、B、C三个事件有一个发生。即D=A+B+C，注意到A，B，C是三个两两互斥的事件，所以

　　答：略。